- برای یک بردار ویژه مانند ? ، از ماتریس a روی مشبکه l ، چه اسکالرهایی در l می توانند مقادیر ویژه ماتریس a وابسته به ? باشند. 2- برای یک مقدار ویژه مانند ? از ماتریس a روی مشبکه l ، چه بردارهایی می توانند بردار ویژه a وابسته به مقدار ویژه ?باشند. 3- برای یک بردار?و اسکالر? در l ، ماتریس هایی را که? بردار ویژه آن ، وابسته به ? است را بیابیم.

اهمیت این تحقیق در این است که با معرفی مفاهیم ذکرشده ، با ساختار بردارهای ویژه یک ماتریس مانند a ، وابسته به یک اسکالر مانند ? در l آشنا می شویم همچنین برای ماتریس a می توان بردار ویژه اولیه و بردار ویژه اولیه ماکزیمال بیابیم

‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوه...

یکی از مهم ترین مراحلِ تفسیر داده های لرزه یی، ردیابی افق های خاصی است که از نظر چینه شناسی حائز اهمیت اند. وجود نوفه در داده ها این مرحله از تفسیر را دچار مشکل می کند. در این نوشتار، با به کارگیری روش تحلیل مؤلفه ی اصلی و انتخاب پنجره یی باریک از مقطع مهاجرت داده شده، که در آن بازتاب ها تقریباً افقی اند، یک ردلرزه به دست می آید که در آن نوفه تضعیف شده و افق های ضعیف ممکن است آشکار شوند. در این م...

در این پایان نامه، ضمن معرفی زیرفضاهای پایا و زیرفضاهای ابرپایا و بردارهای اکسترمال اینفلو، از قضیه مدل منسوب به فویس و پیرسی استفاده نموده و زیرفضاهای ابرپایا برای عملگرهای شبه پوچ توان را معالعه می کنیم. نتیج? اصلی کار این است که اگر t تبدیل شبه آفین شبه پوچ توان و x_n، c-بردار ویژه از t^nt^*n باشد به طوریکه مجموعه { cl{x_n : n?n فشرده است، آنگاه tزیرفضای ابرپایای غیربدیهی دارد. در ادامه نیز ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روشی برای یافتن ریشه دوم ماتریس های مربعی که مقدارویژه متمایز دارند می پردازیم و پس از آن ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه دوم را در حالت های مختلف به دست می آوریم و در ادامه ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه بالاتر را مورد مطالعه قرار می دهیم.

دراین رساله، ابتدا به تعریف فضا های هاردی وزندار و ماتریس عملگرمیانگین در فضای هاردی وزندار پرداخته و درادامه مباحثی عمده در نظریه عملگرها، نظیر:کرانداری،فشردگی، طیف، مقادیر ویژه، بردارهای ویژه را در مورد ماتریس عملگرمیانگین مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. همچنین شرائط لارم وکافی برای دوری بودن عملگرانتقال پیشرو را بیان واثبات خواهیم نمود.

فرض کنید a یک m-ماتریس نامنفرد و (?(a کمترین مقدار ویژه ی آن باشد. تاکنون کران هایی برای ?(a)‎ در حالتی که a‎ یک m-‎ماتریس قطرغالب زنجیری ضعیف باشد، داده شده است. این تحقیق کران های جدیدی از ?(a)‎ را برای -m‎ماتریس نامنفرد کلی a‎ می سازد. مثال های عددی نشان می دهند که نتایج بدست آمده در بعضی حالات، نتایج معلوم قبلی را بهبود می بخشند.

در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی (مهندسی) به مسائلی به فرم tu u برخورد می کنیم که در آن و u به ترتیب مقدار ویژه خواهند بود. بدست آوردن مقدار مناسب و u در مسئله فوق حائز اهمیت می باشد. از آنجایی که مقدار همواره بطور دقیق محاسبه نمی شوند، بنابراین بدست آوردن یک لقریب مناسب برای و u بررسی خطاهای آنها قابل اهمیت خواهند بود. در این رساله یک روش برای تقریب مقادیر ویژه بردارهای ویژه مسائل خودالحاقی ...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...